Errores de proyección en Google Maps y Bing Maps

El uso de aplicaciones móviles y mapas en línea es cada vez mayor. Billones de personas tienen acceso a internet y utilizan distintos servicios de mapas en línea como ser Google Maps, Bing Maps o ESRI en línea. Sin embargo, muy a menudo, los usuarios de estos servicios olvidan de que utiliza un sistema de coordenadas diferente; el sistema Web Mercator. Además, este nuevo sistema de coordenadas a veces tiene diferentes nombres, y esto causa mayores confusiones.

Imagen 1. Algunas aplicaciones de mapas en linea

Este nuevo sistema de referencia es llama Web Mercator o Pseudo Mercator o EPSG3857. ¿Muchas personas se preguntan cuál es la diferencia con Mercator tradicional? y ¿Por qué un Feature Class en proyección Mercator sufre cambios cuando se transforma en Web Mercator? En este post daremos una pequeña explicación.

¿Cuál es la diferencia Mercator vs Web Mercator?

Una primera y simple diferencia es que tienen diferentes datos Norte falso y Este falso. Sin embargo, esta no es la principal diferencia.

Una proyección estándar Mercator es una proyección conforme cilíndrica. Subrayo la palabra de conforme, ya que es una característica clave que hizo esta proyección tan popular, y también es la gran diferencia con la Web Mercator.

J. Snyder define que una proyección conforme es aquella donde la forma de cada figura (o feature) del mapa se muestra correctamente, los ángulos relativos en cada punto son correctos, y la escala local en todas las direcciones alrededor de un punto cualquiera es constante. Dicho en otras palabras, una proyección conforme conserva las formas y los ángulos.

La proyección Mercator es una proyección conforme, mientras que Web Mercator no es una proyección conforme.

Geodetic differences ellipsoid vs esphere

Imagen 2. Diferencias elipsoide y esfera

¿Por qué Web Mercator no es una proyección conforme?

Aunque Web Mercator y Mercator estándar utilizan las mismas ecuaciones, estas proyecciones toman como base distintas formas. Mercator asume que el mundo es un elipsoide, mientras que Web Mercator asume que es una esfera (Imagen 2).

Web Mercator asume una esfera pues es una forma más simple y requiere ecuaciones más simples que un elipsoide. Vale la pena recordar que Web Mercator es un servicio en línea; es decir, todos los cálculos deben ser realizados en línea, lo cual toma tiempo. Por eso, al cambiar el zoom utilizando mapas en línea demora más tiempo que al hacerlo con mapas off-line. El uso de ecuaciones en base a elipsoide ocasionaría que estos servicios en línea sean extremadamente lentos.

La diferencia geométrica entre un elipsoide y una esfera genera diferencias que deben ser corregidas mediante factor de escala. Sin embargo, incluso tal corrección sería costosa computacionalmente. Por tal motivo, estos servicios de mapas en línea no consideran dichas correcciones.

Estas diferencias son función de la latitud (Imagen 3). Latitudes más cercanas al ecuador tienen pequeños errores, y el error aumenta a medida que la latitud se aleja del ecuador. Los errores de forma en las zonas más pobladas (menos de 50 grados de latitud) son pequeños y despreciables para propósitos generales de visualización; el costo computacional de corregir tales diferencias sería demasiado alto para tales pequeñas diferencias. Sin embargo, si se requieren mediciones detalladas, los errores serían importantes.